Hallo.
Mir ist noch eine wichtige Sache bei der Bestimmung der Plattenkonstanten aufgefallen, wenn man mit Fits höherer Ordnung arbeitet:
Man sollte den Grad, in Abhängigkeit von der Sternanzahl, nicht zu hoch wählen, sonst wird der Fit wieder schlechter!Das ist mir aufgefallen als ich meine 28 Sterne in 6. Ordnung (
) gefittet habe. Die Fehler wurden bei allen 28 Sternen zu Null, aber der Fit war mies, wenn er an einem weiteren Stern getestet wurde. Warum?
Weil die 28 Sterne das Gleichungssystem sechster Ordnung
exakt lösen. Man erhält also immer eine Lösung ohne Fehlerabweichung. Man könnte in diesem Fall auch 28
beliebige Sterne nehmen und die Fehler würden für diese zu Null. Da ist natürlich keine brauchbare Ausgleichrechnung mehr.
Zum Vergleich: Wenn ich Punkte habe, die alle leicht um eine Gerade streuen, dann erhalte ich mit einem linearen Fit von mehreren Punkten eine brauchbare Ausgleichgerade. Wenn ich mir aber jeweils genau drei Punkte herausnehme und eine Parabel durchlege, dann löst das zwar das Problem für diese drei Punkte exakt, aber ich habe keinen sinnvollen Fit für die anderen Punkte.
Bei der Auswahl des Fitgrades also darauf achten, dass er nicht zu hoch gewählt wird!
Die Anzahl der Fitwerte sollte doch schon etwa doppelt so hoch sein, wie die Anzahl der Fitparameter.
Bei z.B. nur zwölf Sternen zeigt zwar ein kubischer Ansatz bei der Ausgleichsrechnung geringere Fehler an als ein quadratischer, weil sich die Lösung besser anpasst. Das ist aber irreführend, denn bei der Anwendung auf weitere Sterne ist der kubische Fit dann deutlich schlechter als der quadratische.
Diese
Warnung richtet sich vor allem auch an die, die mein Programm benutzen. Da lässt sich ja - bei genug Sternmaterial - der Fitgrad beliebig hochschrauben. Das kann dazu verleiten einen zu hohen Grad zu wählen, was die Ergebnisse dann allerdings (u.U.
deutlich) verschlechtert.
Also nicht mit Kanonen auf Spatzen schiessen, sondern einen Ansatz wählen, der dem Problem angemessen ist!
Gruß
Ben
Gruß
Ben
