Autor Thema: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ  (Gelesen 190079 mal)

Offline Hungriger Wolf

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #720 am: Februar 14, 2011, 18:20:37 Nachmittag »
Hallo Ben!

Zitat
Wie gesagt. Wer Interesse daran hat...

An dem Programm habe ich auch Interesse!
Meine e-mail-Adresse ist: AchimSvenFaforke@alice.de

Grüsse von
Achim

Offline Rob L

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #721 am: Februar 14, 2011, 23:21:49 Nachmittag »
Wenn das alles stimmt wird die Höhe der Bolide unterschätzt mit:
Beobachtung Gais Anfang Bolide: 8m
Beobachtung Gais Ende Bolide: 57m
Beobachtung Fornach Anfang Bolide: 57m
Beobachtung Fornach Ende Bolide: 271m


Wie gesagt. Wer Interesse daran hat...  :nixweiss:

Hallo Ben,

Wen ich mich nicht irre, hast du jetzt funktionierende Bahnberechnungs und Plattenkonstanten Programme.   :super:
Ich wäre mal interessiert,  ob hier oben genannte Refraktions-abweichungen, von der Größenordnung her, überhaupt relevant sind für die Bahnberechnung. Kannst du da über vielleicht etwas sagen?

Gruß,
Rob

Offline KarlW

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #722 am: Februar 15, 2011, 01:19:19 Vormittag »
Hallo Rob,

danke sehr für die Arbeit. Wir versuchen gerade, die Genauigkeit der Trajektorie unter 200m zu drücken; da spielen die 271m Höhe aus Fornach sehr wohl eine Rolle.
Man lernt doch dauernd dazu!  :hut:
Ben, entschuldige bitte, dass ich dazwischen antworte.

Grüße
Karl

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #723 am: Februar 15, 2011, 08:36:46 Vormittag »
Hallo Karl
Ben, entschuldige bitte, dass ich dazwischen antworte.
Kein Problem.  :smile:


Hallo Rob
Wen ich mich nicht irre, hast du jetzt funktionierende Bahnberechnungs und Plattenkonstanten Programme.   :super:
Ich wäre mal interessiert,  ob hier oben genannte Refraktions-abweichungen, von der Größenordnung her, überhaupt relevant sind für die Bahnberechnung. Kannst du da über vielleicht etwas sagen?

Nun die Bahnberechnug steht und fällt mit der korrekten Bestimmung des Anfangsflugvektors und der ergibt sich aus der Triangulation, deren Güte wiederum sehr stark von den Sichtkoordinaten abhängt. Somit könnte das durchaus relevant sein.

Prinzipiell könnte man sich natürlich auf den Standpunkt stellen, dass bei der Bestimmung der Plattenkonstanten in quadratischer Ordnung ja auch die Refraktion automatisch mit ausgeglichen wird.
Allerdings ist das nur der Fall, wenn in der Nähe des Horizontes genug Sterne mit in den Fit eingehen. Das ist ja leider oft nicht der Fall, weil es da zu wenig identifizierbare Sterne auf den Bildern gibt.

Es kann also durchaus sinnvoll sein, die Refraktion mit in die Ausgleichsrechnung einzubeziehen. Überhaupt halte ich nicht viel von blindem Anfitten an Polynome höherer Ordnung. Ich vermute, dass man mit anderen Fitgleichungen noch bessere Resultate erzielen könnte.

Warum erläutere ich mal im nächsten Beitrag...

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #724 am: Februar 15, 2011, 08:57:28 Vormittag »
Ich möchte hier noch einen, m.E. sehr wichtigen Punkt bei solchen Ausgleichsrechnungen ansprechen, damit niemand in diese Falle tappt.

Ein illustratives Beispiel:
Die fünf schwarzen Datenpunkte in dem angehängten Bild sollen gefittet werden.

Ein linearer Fit ergibt die blaue Kurve. Ein Fit fünfter Ordnung die rote.
Die blaue Linie ist nur eine Näherung, die rote Kurve fittet die fünf Punkte genau.

Obwohl der Ansatz fünfter Ordnung die Gleichung exakt löst, ist er völlig unbrauchbar!
Man kann sich vorstellen, was für Unfug rauskommt, wenn ich die rote Kurve zu Vorhersage von weiteren Punkten heranziehe.

Warum? Weil der lineare Verlauf die tatsächlichen Gegebenheiten besten abbildet.
Jeder Fit ist immer nur so gut, wie die Realitätsnähe der zugrundegelegten Gleichungen.
Um zu eine sinnvollen Ausgleichsrechnung zu erhalten, muss man diese Information schon vorab mit berücksichtigen.
Blind an Polynome hoher Ordung anzufitten führt zu unbrauchbaren Resultaten.
Die Anzahl der Fitparameter in die Höhe zu schrauben, um die Genauigkeit zu erhöhen ist erst dann sinnvoll, wenn diese Gleichungen passen. Bei einem falschen Ansatz führt das zum Gegenteil. Die Brauchbarkeit des Ergebnisses wird immer schlechter.

Leider kann einen die Angaben der Fehlerabweichungen beim Fit dabei noch kräftig in die Irre führen.
Das sieht man gut am dem Bildbeispiel. Führt man einen automatisch Fit 5.Ordnung durch, ohne das Bild anzusehen, so liefert der: Keine Abweichungen. Fit 100%ig. Das suggerieren einem, dass der Fit passt. Das dem nicht der Fall ist, merkt man wenn man einen neuen (den grünen) Punkt testet. Der hat eine immense Abweichung von der roten Kurve. Viel besser lässt er sich von der blauen Linie reproduzieren. (Möglicherweise hat man aber gerade diesen Fit verworfen, weil er größere Fehlerquadrate hat  :einaugeblinzel:).

Ein Fit, der die vorhandenen Punkte gut reproduziert und somit kleine Fehlerquadrate ausgibt, liefert also nicht notwendigerweise gute Ergebnisse bei der Vorhesage. Je mehr freie Parameter, desto größer wird diese Gefahr und deshalb sollte man einen Ansatz wählen, der mit möglichst wenigen Fitparametern auskommt.

Gruß
Ben

Offline herbraab

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #725 am: Februar 15, 2011, 08:59:37 Vormittag »
Prinzipiell könnte man sich natürlich auf den Standpunkt stellen, dass bei der Bestimmung der Plattenkonstanten in quadratischer Ordnung ja auch die Refraktion automatisch mit ausgeglichen wird.

Richtig - schon ein linearer Fit berücksichtig die Refraktion, und ein ein Fit mit den Plattkonstanten höherer Ordnung berücksichtig dann auch die differentielle Refraktion, also die unterschiedliche Auswirkung der Refraktion am unteren Bildrand (in geringer Höhe) und am oberen Bildrand (in größerer Höhe). Refraktionswerte an die Koordinaten, die aus der Lösung mit Deinem Programm stammen, nochmals anzubringen, wäre daher falsch!

Was man tun könnte ist, zu berücksichtigen, dass das Licht der Referenzsterne die gesamte Atmosphäre durchläuft, während sich ja sie Meteorerscheining in der Atmosphäre, also innerhalb des brechenden Mediums, abspielt, und daher die Refraktion entsprechend geringer ausfällt, weil ein Lichtstrahl vom Boliden zum Beobachter nur einen Teil der Atmosphäre durchläuft. Sowas geht nur mit Ray Tracing (wie es Rob gemacht hat). Für die "normale" Refraktion (durch die gesamte Atmosphäre) gibt es ja gute und präzise Formeln bzw. Refraktionstabellen, da braucht es kein Ray Tracing. Deshalb hätte ich es so verstanden, dass Rob genau das gemacht hat - aber vielleicht liege ich ja falsch. Rob?

Was bei der Vermessung der Aufnahmen noch zu berücksichtigen wäre: Die Koordinaten der Referenzsterne (und damit auch die daraus errechneten, gesuchten Anfangs- und Endpunkte der Meteorbahn) beziehen sich ja auf ein Standardäquinoktium, also z.B. auf J2000.0. Bevor man diese äquatorialen Koordinaten ins Horizontsystem (Höhe und Azimut) umrechnet, müsste man die Örter noch durch Korrektur von Präzession und Nutation auf das Äquinoktium des Datums bringen.

Obwohl der Ansatz fünfter Ordnung die Gleichung exakt löst, ist er völlig unbrauchbar!

Deshalb sollten mindestens doppelt so viele Sterne zur Verfügung stehen, als für eine exakte Lösung der Gleichungen notwendig sind. Oder man beschränkt sich halt auf eine Ordnung, die Sinn macht. Ich denke etwa, dass in diesem Fall eine kubischer Ansatz ausreichen sollte, sofern die verwendeten Opriken nicht irgendwelche eigentümlichen Verzerrungen aufweisen.

Grüße, Herbert
"Daß das Eisen vom Himmel gefallen sein soll, möge der der Naturgeschichte Unkundige glauben, [...] aber in unseren Zeiten wäre es unverzeihlich, solche Märchen auch nur wahrscheinlich zu finden." (Abbé Andreas Xaverius Stütz, 1794)

Offline KarlW

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #726 am: Februar 15, 2011, 09:10:59 Vormittag »
Hallo Herbert,

welche Winkelkorrekturen können denn größenordnungsmäßig aus der Umrechnung aufs Äquinoktium des Datums herauskommen?

Gruß
Karl

Offline herbraab

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #727 am: Februar 15, 2011, 09:18:53 Vormittag »
welche Winkelkorrekturen können denn größenordnungsmäßig aus der Umrechnung aufs Äquinoktium des Datums herauskommen?

Die jährliche Präzession liegt bei 50"/Jahr, in den 10 Jahren von 2000.0 bis 2011.0 wären das dann etwa 8', also durchaus im Bereich der Messgenauigkeit. Die Nutation hat eine Amplitude von <20".

Grüße, Herbert
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Offline KarlW

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #728 am: Februar 15, 2011, 09:34:57 Vormittag »
welche Winkelkorrekturen können denn größenordnungsmäßig aus der Umrechnung aufs Äquinoktium des Datums herauskommen?

Die jährliche Präzession liegt bei 50"/Jahr, in den 10 Jahren von 2000.0 bis 2011.0 wären das dann etwa 8', also durchaus im Bereich der Messgenauigkeit. Die Nutation hat eine Amplitude von <20".

Grüße, Herbert

Bis ich das als Nicht-Astronom aufgearbeitet habe, werden wohl ein paar zusätzliche Tage ins Land gehen. Gibt es womöglich eine einfache Korrekturregel als akzeptable Näherung?

Grüße
Karl

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #729 am: Februar 15, 2011, 09:47:13 Vormittag »
Hallo Herbert

Refraktionswerte an die Koordinaten, die aus der Lösung mit Deinem Programm stammen, nochmals anzubringen, wäre daher falsch!
Ja, das wäre in der Tat falsch.
Man könnte sie allerdings (sofern man Horizontalkoordinaten als Eingangskoordinaten nimmt) u.U. vorher anbringen, wenn man die Plattenkonstanten bestimmt, um den Fit zu "entlasten".

Was bei der Vermessung der Aufnahmen noch zu berücksichtigen wäre: Die Koordinaten der Referenzsterne (und damit auch die daraus errechneten, gesuchten Anfangs- und Endpunkte der Meteorbahn) beziehen sich ja auf ein Standardäquinoktium, also z.B. auf J2000.0. Bevor man diese äquatorialen Koordinaten ins Horizontsystem (Höhe und Azimut) umrechnet, müsste man die Örter noch durch Korrektur von Präzession und Nutation auf das Äquinoktium des Datums bringen.
Hmmm.. Ich habe dazu meine alten Routinen benutzt. Ist mir momentan nicht mehr präsent, ob ich das da mit eingebaut hatte.  :nixweiss:    (Ich glaube ich habe die Sternzeit auf das J2000.0 Äquinox berechnet, ohne Korrektur.) Muss ich erst nachschauen...

Deshalb sollten mindestens doppelt so viele Sterne zur Verfügung stehen, als für eine exakte Lösung der Gleichungen notwendig sind. Oder man beschränkt sich halt auf eine Ordnung, die Sinn macht.
Genau!
Und am besten wählt man nicht nur eine Ordnung, die Sinn macht, sondern auch eine Gleichung, die Sinn macht.  :smile:

...sofern die verwendeten Optiken nicht irgendwelche eigentümlichen Verzerrungen aufweisen.
Gerade wegen der Optiken, werde ich vielleicht (nur interessehalber!) mal einen anderen Fitansatz testen.
- Eingangskoordinaten von Äquatorial in Horizontal transformieren
- Refraktion dieser Horizontalkoordinaten berücksichtigen (Hier geht das noch)
- Stereographische Projektion wie gehabt
- Fit in Polarkoordinaten!
Letzeres kann die Verzerrung der Objektive (Weitwinkel, Fischauge) besser ausgleichen, da es radiale Fitparameter gibt.

Gruß
Ben

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #730 am: Februar 15, 2011, 09:55:52 Vormittag »
Nur her mit dem edlen chef-d'œuvre...
An dem Programm habe ich auch Interesse!

Sobald ich die ganzen Debugzeilen rausgeschmissen, alles nochmal durchgetestet, und die Kurzanleitung erstellt habe, bekommt ihr (und die anderen, die sich gemeldet haben) den Downloadlink. Da können aber noch ein paar Tage ins Land gehen, also Geduld.  :einaugeblinzel:

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #731 am: Februar 15, 2011, 10:05:31 Vormittag »
Hallo Karl
Bis ich das als Nicht-Astronom aufgearbeitet habe, werden wohl ein paar zusätzliche Tage ins Land gehen. Gibt es womöglich eine einfache Korrekturregel als akzeptable Näherung?

Man kann Rektaszension (RA) und Deklination (dec) folgendermaßen korrigieren:

RA-Korrektur:  a * sin(RA)*tan(dec) + b
dec-Korrektur: a * cos(RA)

mit:
a = 20"/Jahr
b = 46"/Jahr

Gruß
Ben

Offline Rob L

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #732 am: Februar 15, 2011, 10:11:36 Vormittag »
Was man tun könnte ist, zu berücksichtigen, dass das Licht der Referenzsterne die gesamte Atmosphäre durchläuft, während sich ja sie Meteorerscheining in der Atmosphäre, also innerhalb des brechenden Mediums, abspielt, und daher die Refraktion entsprechend geringer ausfällt, weil ein Lichtstrahl vom Boliden zum Beobachter nur einen Teil der Atmosphäre durchläuft. Sowas geht nur mit Ray Tracing (wie es Rob gemacht hat). Für die "normale" Refraktion (durch die gesamte Atmosphäre) gibt es ja gute und präzise Formeln bzw. Refraktionstabellen, da braucht es kein Ray Tracing. Deshalb hätte ich es so verstanden, dass Rob genau das gemacht hat - aber vielleicht liege ich ja falsch. Rob?

Hallo Ben, Herbert,

Kann es sein das ihr euch irrt?

Die Unterschätzung der Höhe ist eher das Resultat der Nähe der Bolide (Goniometrie), als (nur) die Refraktion.

Mit Verweisung nach: http://www.asteroidchippings.com/Forum/true_zenith_bolide.jpg
Ist es nicht so daß Refraktion zeta_i gibt, wo wir beta suchen?

Gruß,
Rob

Offline KarlW

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #733 am: Februar 15, 2011, 10:31:54 Vormittag »
Hallo Karl

Man kann Rektaszension (RA) und Deklination (dec) folgendermaßen korrigieren:

RA-Korrektur:  a * sin(RA)*tan(dec) + b
dec-Korrektur: a * cos(RA)

mit:
a = 20"/Jahr
b = 46"/Jahr

Gruß
Ben

Hallo Ben,
danke soweit. Nachdem ich aus Bequemlichkeit i.a. direkt mit Azimuth und Altitude arbeite , geht mir noch der nächste Schritt ab. Tja, Dazulernen hält  wenigstens jung.
Grüße, Karl

Offline ben.g

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Re: Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ
« Antwort #734 am: Februar 15, 2011, 10:57:05 Vormittag »
Hmmm, ich habe mich jetzt wohl irgendwie selbst verwirrt...   :gruebel: :laughing:

Bei der Transformation von Äquatorial- zu Horizontalkoordinaten geht ja die Sternzeit mit ein.
Dort wird ja in der Regel die Präzession schon mit berücksichtigt. (Mittlere Sternzeit)
Ich habe das bei mir gerade nochmal nachsehen und ich hatte das dort auch gemacht.
(Dummerweise nicht im Code kommentiert, so dass ich das erstmal wieder vergleichen musste.  :bid:)

Heißt das jetzt, dass ich damit schon alles berücksichtigt habe, oder muss ich noch zusätzlich die Korrekturen auf RA und Dec anwenden, bevor ich die umrechne?
Wie ich merke, bin ich nun leider wohl schon wieder zu lange raus aus der Astronomie... :nixweiss:

Herbert?

 

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